Obsah
- Vysvetlil Zipfov zákon
- Základný experiment
- Zipfov zákon v parných trhoch
- Čo sa môžeme dozvedieť o Steam?
- závery
Pred chvíľou mi jeden môj priateľ navrhol, aby som sledoval video Vsauces o Zipfovom zákone, Paretovom princípe a ich tajomných vystúpeniach všade okolo nás. Tu je malý hlavolam, aby ste získali vašu pozornosť - 80% všetkých ľudí žije v 20% najobľúbenejších miest; 80% všetkých pozemkov patrí 20% najbohatších vlastníkov; 80% všetkých odpadkov je na 20% najzraniteľnejších uliciach - ako to predpovedal Zipfov zákon a princíp Paretos.
Nedostatočné? No, ako som zistil včera, králičia diera sa nezastaví ... Plná skepticizmu, rozhodol som sa pozrieť, koľko času ľudia trávia hraním Steam hier ... No. 80% času ľudí trávi hraním 20% najobľúbenejších hier ... Zaujímavé? No, čítajte ďalej, k tomuto príbehu je viac.
Nadväzujúc na viac ako 20min, Vsauces snaha je úžasné a vysvetľuje veľa z veľkých obrázkov veci o Zipf, ale on je veľmi plachý na to, aby nám ukázal mechanizmus, ktorý je všeobecne veril prispieť k tomu, prečo Zipf funguje, ako to robí. Takže predtým, než budeme pokračovať, chcem to stručne vysvetliť.
Vysvetlil Zipfov zákon
Existuje niekoľko koncepčných spôsobov, ako vysvetliť intuíciu za princípom 20/80. Najlepší príklad, podľa môjho názoru, je o kráteroch Mesiaca.
Základný experiment
Predstavte si teda, že budete mať nedotknutý Mesiac - dokonale hladký povrch. Teraz, povedzme, že sú nejaké náhodne veľké asteroidy, ktoré narážajú na Mesiac. Keď prvý asteroid pristane, zanechá kráter. Teraz ďalší hit, takže kráter inde. Každý kráter je súčasťou celkovej plochy, preto existuje šanca, že nasledujúci náhodný asteroid zasiahne blízko existujúceho krátera a spojí sa s ním, čím vytvorí skupinu. Šanca nového asteroidu biť daný kráter je potom úmerná kráterom a existujúcej veľkosti asteroidov. To znamená, že ďalší náhodný asteroid sa s väčšou pravdepodobnosťou pripojí k najväčšej existujúcej skupine, čo ju robí ešte väčšou. Druh kumulatívneho procesu, ktorý potom vytvára bohatý, bohatší, chudobnejší mechanizmus.
Majte to na pamäti, pretože to je veril byť všeobecné vysvetlenie pre "prečo" Zipfs zákon pracuje s takou tajomnou univerzálnosťou. Príklad asteroidu je pomerne jednoduchý, ale otázkou je, čo sa stane pri mnohých opakovaniach
Trochu mätúce?
Nuž, urobil som gif, aby som riadil tento počiatočný bod domov. NB! graf sa bude diskutovať neskôr, len skúste a vyskúšajte si experiment.
Ak pozorujeme skutočný Mesiac, ukazuje sa, že keď sa množstvo asteroidov zvyšuje na veľké množstvá, pozorované priemery kráterov rastú tak, že 20% najväčších kráterov sa blíži 80% celej plochy povrchu.
Takže keď ideme na viac asteroidov, distribúcia najobľúbenejších do najmenej populárnych skupín sa približuje k nejakému "ideálnemu rozdeleniu" s touto vlastnosťou 20/80 - distribúciou Pareto. Ak urobíte matematiku, ukáže sa, že (vo všeobecnosti), ak má najväčšia skupina veľkosť N, druhá najväčšia skupina je okolo veľkosti N / 2, tretia N / 3 a tak ďalej a tak ďalej. Toto sa nazýva Zipfov zákon. Zvláštnou vecou je Zipfov zákon a Paretova distribúcia, ktorá pracuje na ohromujúcom množstve prvkov (asteroidov) a skupín (klastre kráterov). Samozrejme, existujú skews a náhodné poruchy, ale všeobecný trend je nepopierateľný.
Dúfam, že vidíte, že asteroidy, ktoré s najväčšou pravdepodobnosťou zasiahnu veľké krátery na Mesiaci, sa stávajú atraktívnejšími pre mestá, ak v nich žije viac ľudí. Treba si však uvedomiť, že mestá sú ďaleko od jediných „skupín“, ktoré sa správajú podľa Zipfa.
Tu je niekoľko príkladov z výskumu Marka Newmana o distribúciách Pareta. NB! Grafy sú v log-log mierke, ktorá vyhladzuje hyperbolickú formu kriviek a predstavuje takmer lineárny vzťah.
Počiatočné y = aX ^ (- b)
Polená z oboch strán => log y = log a - b log X
Zaujímavé je, že rovnaký trend sa prejavuje aj v náboženských kultoch ... Spoločným majetkom väčšiny týchto javov je jednoducho tendencia „veľkých skupín-dostať-väčšie“. Takže Zipfov zákon je perzistentný v mechanizmoch, kde preferencie elementov sú pozitívne spojené s veľkosťou skupín (čo znamená, že čím väčšia skupina, tým väčšia je pravdepodobnosť, že porastie). To je dôvod, prečo sa mi páčia skupiny ako klastre a prvky ako klastre.
Zipfov zákon v parných trhoch
Podozrievavý z toho posledného? Tu je množstvo času, ktorý ľudia trávia na najobľúbenejších hrách v službe Steam.
Ak urobíte matematiku, ukáže sa, že 20% najpopulárnejších Steam hier predstavuje 80% z celkového množstva hrania, takže tajomstvo Pareta 20/80 funguje ako kúzlo ... Treba si však všimnúť, že pre Zipf je pravdivý, CS GO 37,5% / 2 = 18,8% celkového času namiesto neuveriteľných 30%. Ale okrem tejto odľahlosti (STOP PLAYING CS GO), distribúcia podobná Zipf je tam jasne.
Tu je množstvo kópií predaných za najobľúbenejšie hry.
Vyzerá oveľa krajšie? Predané kópie nemajú veľké hodnoty, takže sa veľmi dobre hodia, čo je pozoruhodný rozdiel. Z rozdielov posledných dvoch grafov je však niečo zaujímavejšie.
Všimli ste si, ako "chvost" ide doprava je druh tuku v druhom grafe? Zjednodušene povedané, toto nám hovorí, že "relatívne nepopulárne" hry sú v skutočnosti oveľa populárnejšie ako v predchádzajúcom sprisahaní.
V skutočnosti sa ukazuje, že 20% najobľúbenejších hier predstavuje iba 60% predaja, v porovnaní s 80% hrania. Zaujímavé? Vsadíte sa, že je to váš zadok.
Čo sa môžeme dozvedieť o Steam?
Skutočnosť, že popularita hry nadväzuje na Paretovu distribúciu, nám hovorí, že skutočne existuje nejaký pozitívny efekt siete, vďaka ktorému si hráči vyberajú hry, ktoré už hrajú viacerí ľudia. Aký je rozdiel v tučnosti chvostov nám hovorí, že Steam užívatelia sú oveľa viac "skupina-veľkosť-blind", pri nákupe hier, než sú, keď ich hrajú.
Premýšľajte o tom - čím viac ľudí kupuje hry bez ohľadu na "aktuálny ľudový názor", tým viac sa rozdeľuje Pareto distribúcia, pretože je menej pravdepodobné, že veľké hry ďalej porastú. Ak nikto nedal potkanom zadok o tom, koľko ľudí už hrá hru a dostupnosť všetkých hier bola rovnaká, potom by sme očakávali, že 20% najobľúbenejších hier bude predstavovať približne 50% predaja a času hrania (napr. Za predpokladu, že individuálne preferencie sú normálne distribuované).
závery
Existujú teda dva faktory, ktoré prispievajú k distribúcii Pareta v trhoch s parou - ako inovatívni sú vývojári (koľko nových kráterov Mesiaca sa tvorí) a koľko si hráči (asteroidy) cenia aktuálnu veľkosť skupiny, keď sa rozhodnú, ku ktorej skupine sa pripojiť , Ako sa ukazuje, hráči sú pri skupinách hier veľmi slepí, ale práve naopak, keď ich hrajú. Cool huh?
Ak sa chcete dozvedieť viac o distribúciách Zipfovho zákona a zákona o moci, tu je pekná prednáška. Okrem toho sa uistite, že sa pozriete na Newmanov papier!
Ak chcete čítať viac tohto druhu vecí, čoskoro sa pokúsim pripojiť toto pozorovanie k modelu, ktorý ukazuje, že populárnejšie hry pre viacerých hráčov majú vyššie ceny (ktoré súvisia s preferenciou hráčov pripojiť sa k skupinám s väčšou veľkosťou). Pozri článok tu. Článok Piece De Resistance sa pokúsi spojiť tieto teórie spoločne a vysvetliť, ako sú multiplayerové hry, sociálne siete a mestá v skutočnosti všetkým tovarom proti konkurencii so sieťovými efektmi (čím viac ľudí spotrebuje dobré, tým viac jednotlivých výhod pre spotrebiteľov), oprávňuje ich na túto Zipfianovu hmlu tajomstva ...
Dovtedy si užívajte!
PS: Pop v komentári s zábavný nápad pre 20/80 vzťah si myslíte, že by mohla byť pravda.
Moje sú:
80% nostalgie národov je spôsobených 20% ich najšťastnejších spomienok (v skutočnosti sa dokázalo, že počet ľudí na informácie zabudol)
80% hmotnosti je sústredených v 20% najväčších vesmírnych objektov (skutočne dokázané pre distribúciu gravitačnej sily)
A samozrejme
80% neporiadku vo vašej toalete pochádza z 20% toho, čo jete (o akademickom výskume sa nehovorí)